23
Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИBE1C32Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами: через катеты и через гипотенузу и высоту к ней.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{125^2-35^2}=120$. Из равенства площадей $\dfrac{35\cdot120}{2}=\dfrac{125\cdot h}{2}$ получаем $h=33$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение