Периметр параллелограмма
Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 7$, $CK = 12$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите сторону $BC$ как сумму отрезков $BK$ и $CK$. Как связаны стороны параллелограмма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, используйте равенство отношений, получаемое из направления биссектрисы: $\dfrac{BK}{CK} = \dfrac{AB}{BC}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Имеем $BC = 7 + 12 = 19$, поэтому $AB = 19 \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{133}{12}$. Периметр равен $2(AB + BC) = \dfrac{361}{6}$.