23
Биссектрисы углов трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ92BF9CРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 16$, $BF = 12$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Биссектрисы углов и при боковой стороне трапеции пересекаются в точке . Найдите , если , . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как основания трапеции параллельны, $\angle A + \angle B = 180^\circ$. После деления этих углов пополам найдите угол $AFB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Треугольник $AFB$ прямоугольный, поэтому $AB = \sqrt{AF^2 + BF^2} = \sqrt{16^2 + 12^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение