23
Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ608A20Развёрнутое решение≈ 5 минут
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора, затем выразите площадь треугольника двумя способами.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь прямоугольного треугольника равна $S = \dfrac{ab}{2}$, а также $S = \dfrac{ch}{2}$, где $c$ — гипотенуза, $h$ — высота к гипотенузе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{34^2 - 16^2} = 30$. Поэтому $h = \dfrac{16 \cdot 30}{34}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение