23
Боковая сторона трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИEE99B1Развёрнутое решение≈ 5 минут
Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $45^\circ$ и $120^\circ$, а $CD = 40$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите из вершин $A$ и $D$ перпендикуляры к основанию $BC$ и выразите высоту трапеции через стороны $AB$ и $CD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота равна $AB\sin 45^\circ$ и одновременно $CD\sin 120^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте высоты: $AB\sin 45^\circ=40\sin 120^\circ$, откуда $AB=20\sqrt{6}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение