23
Биссектриса в параллелограмме
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИA7BB6DРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 5$, $CK = 14$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны отрезки, на которые биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону, с длинами его соседних сторон?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BC = BK + CK$, найдите длину стороны $BC$. Используйте свойство биссектрисы: $\dfrac{BK}{KC} = \dfrac{AB}{AD}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $BC = 19$, $AD = 19$, а $AB = 5$. Тогда периметр равен $2(AB + BC)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение