Углы ромба по диагонали
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны расстояние от центра ромба до стороны, его площадь и длина стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть половина второй диагонали равна $x$. Тогда площадь ромба равна $76x$, а его сторона — $\sqrt{38^2+x^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $\dfrac{76x}{2\sqrt{38^2+x^2}}=19$ найдите $x$, а затем используйте отношение половин диагоналей для определения угла.