Биссектриса в параллелограмме
Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 9$, $CK = 15$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна сторона $BC$, если она разделена точкой $K$ на отрезки $BK$ и $CK$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В параллелограмме противоположные стороны равны. Используйте свойство биссектрисы угла параллелограмма.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $AK$ — биссектриса угла $DAB$, из равенства углов и параллельности $AD \parallel BC$ следует, что $AB = BK = 9$. Кроме того, $BC = BK + CK = 24$.