График кусочной функции
Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2+10x-21, & x\ge 3,\\-x+5, & x<3.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно графики параболы при $x\ge 3$ и прямой при $x<3$. Сколько пересечений с горизонтальной прямой $y=m$ может дать каждая часть?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Преобразуйте выражение $-x^2+10x-21$ к виду $-(x-5)^2+4$. Учитывайте ограничения $x\ge 3$ и $x<3$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для параболы решите уравнение $-(x-5)^2+4=m$. При $m\in[0;2]$ она даёт две точки, а при $m=4$ — одну точку; прямая добавляет ещё одну точку только при $m>2$.