21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИE6A275Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Условие
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём длину всего пути:
$$S_{\text{общ}} = 140 + 195 + 225 = 560\ \text{км}$$2
Определим время движения на каждом участке:
$$t_1 = \dfrac{140}{70} = 2\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{195}{65} = 3\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{225}{75} = 3\ \text{ч}$$3
Найдём общее время движения:
$$t_{\text{общ}} = 2 + 3 + 3 = 8\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \dfrac{560}{8} = 70\ \text{км/ч}$$Ответ
Средняя скорость автомобиля равна 70 км/ч.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неправильно находят среднюю скорость как среднее арифметическое трёх скоростей.
Складывают скорости вместо времён движения.
Используют время только одного участка вместо общего времени.