Средняя скорость автомобиля
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя скорость, весь путь и всё время движения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: $v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t_1+t_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если весь путь равен $S$, то каждая половина равна $\dfrac{S}{2}$. Поэтому $t_1 = \dfrac{S}{120}$, $t_2 = \dfrac{S}{180}$, а $v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{\frac{S}{120}+\frac{S}{180}} = 72$ км/ч.