Скорости бегунов на трассе
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте длину круга через $x$ км. Сколько километров пробежал первый бегун за один час?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый бегун пробежал $x-1$ км за 1 час, а второй — весь круг $x$ км за $57$ минут, то есть за $0{,}95$ часа.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение: $\dfrac{x}{0{,}95}=(x-1)+2$. После нахождения $x$ вычислите скорость первого бегуна $v_1=x-1$.