Скорость велосипедиста на обратном пути
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость велосипедиста на пути из В в А через $x$ км/ч. Как выразить скорость на пути из А в В?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Составьте уравнение по равенству времени: время обратного пути с остановкой равно времени пути из А в В.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается уравнение $\dfrac{180}{x} + 3 = \dfrac{180}{x - 5}$. После преобразований: $x^2 - 5x - 300 = 0$, откуда $x = 20$ или $x = -15$. Скорость не может быть отрицательной.