23
Сторона треугольника по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИE5A864Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $66^\circ$ и $84^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $15$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Углы и треугольника равны соответственно и . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите третий угол треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте расширенную теорему синусов: $\dfrac{BC}{\sin A}=2R$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $A=180^\circ-66^\circ-84^\circ=30^\circ$, затем $BC=2\cdot15\cdot\sin30^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение