Найдите значение выражения 25a - 5b + 22, если (3a - 7b + 6)/(7a - 3b + 6) = 4.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИE18558Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $25a - 5b + 22$, если $\dfrac{3a - 7b + 6}{7a - 3b + 6} = 4$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Знаменатель дроби не равен нулю, поэтому умножим обе части уравнения на $7a - 3b + 6$:

$$3a - 7b + 6 = 4(7a - 3b + 6)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$3a - 7b + 6 = 28a - 12b + 24$$

Перенесём слагаемые и изменим знак у обеих частей равенства:

$$25a - 5b + 18 = 0$$

Тогда искомое выражение равно:

$$25a - 5b + 22 = (25a - 5b + 18) + 4 = 4$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неверно раскрывают скобки в выражении $4(7a - 3b + 6)$.

Забывают, что к выражению $25a - 5b + 18$ нужно прибавить $4$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.