22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE05C3BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
m \in (-2; -1) \cup \{0\}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} -x^2 + 6x - 9, & x \ge 2, \\ -x, & x < 2. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Считать точку $(2; -2)$ принадлежащей лучу $y = -x$, хотя условие содержит $x < 2$.
Забыть ограничение $x \ge 2$ для параболы и учитывать левую ветвь полностью.
Не рассмотреть отдельно случаи $m = -1$ и $m = 0$.