22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ93A1CBРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m = 1$ или $2 < m < 4$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 - 4x + 5, & \text{при } x \ge 1, \\ x + 3, & \text{при } x < 1. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают левую ветвь параболы при $x < 1$, хотя первая часть задана только при $x \ge 1$.
Считают точку $(1; 4)$ принадлежащей графику прямой.
Не учитывают, что при $m > 2$ один из корней уравнения для параболы имеет абсциссу меньше 1.
Приравнивают количество пересечений только с одной частью графика.