14
Решение: Путь поезда за 8 секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИD8BEE4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}2$ м и разностью $d = 0{,}6$ м.
$$a_1 = 0{,}2,\quad d = 0{,}6,\quad n = 8$$2
Найдём сумму первых восьми членов арифметической прогрессии.
$$S_8 = \dfrac{8}{2}\left(2 \cdot 0{,}2 + (8-1) \cdot 0{,}6\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_8 = 4(0{,}4 + 4{,}2) = 4 \cdot 4{,}6 = 18{,}4$$Ответ
18,4
18,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за все восемь секунд.
Забывают умножить разность прогрессии на $n-1$, а не на $n$.