14
Решение: Путь при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИA7CEC4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные за секунды, образуют арифметическую прогрессию: первый член равен $24$ м, разность равна $-4$ м, число членов равно $5$.
$$a_1 = 24,\quad d = -4,\quad n = 5$$Найдём сумму первых пяти членов прогрессии.
$$S_5 = \dfrac{5(2 \cdot 24 + (5-1) \cdot (-4))}{2} = \dfrac{5(48-16)}{2} = 80$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют разность прогрессии $d = 4$ вместо $d = -4$.
Находят расстояние только за пятую секунду, а не общий путь за пять секунд.