Углы ромба по диагонали
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба и его высота?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Используйте прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Пусть половина второй диагонали равна $x$. Тогда сторона ромба равна $\sqrt{26^2+x^2}$, а площадь можно выразить как $52x$ и как $26\sqrt{26^2+x^2}$. После нахождения $x$ вычислите синус острого угла.