23
Боковая сторона трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD4D0BCРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $45^\circ$ и $120^\circ$, а $CD = 34$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите из точек $A$ и $D$ перпендикуляры к основанию $BC$ и рассмотрите прямоугольные треугольники.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота трапеции выражается через сторону $CD$: $h = CD \cdot \sin 120^\circ$. Затем используйте $h = AB \cdot \sin 45^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $h = 34 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 17\sqrt{3}$, а затем $AB = \dfrac{17\sqrt{3}}{\sqrt{2}/2} = 17\sqrt{6}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение