23
Периметр параллелограмма
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ43E5B5Развёрнутое решение≈ 5 минут
Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 10$, $CK = 18$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте параллельность сторон $AD$ и $BC$, а также свойство биссектрисы угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сравните углы треугольника $ABK$: угол между $AK$ и $AB$ равен углу между $AK$ и $BK$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Треугольник $ABK$ равнобедренный, поэтому $AB = BK = 10$. Далее найдите $BC = BK + CK$ и воспользуйтесь формулой $P = 2(AB + BC)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение