Основания трапеции по отрезкам
Углы при одном из оснований трапеции равны $39^\circ$ и $51^\circ$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Углы при одном из оснований трапеции равны и , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите два отрезка: отрезок, соединяющий середины боковых сторон, и отрезок, соединяющий середины оснований.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, равен полусумме оснований. Используйте также высоту трапеции и углы $39^\circ$ и $51^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если отрезок между серединами боковых сторон равен 19, то сумма оснований равна 38. Для отрезка между серединами оснований длиной 17 получаем разность оснований $2 \cdot 17 = 34$.