17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC19CCAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $54^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому $\angle BAD = \angle ADC = 54^\circ$.
$$\angle BAD = 54^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, значит он делит этот угол пополам.
$$\angle CAD = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$.
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 27^\circ - 54^\circ = 99^\circ$$Ответ
99
99
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать углы при боковой стороне дополнительными, не учитывая, что трапеция равнобедренная.
Забыть разделить угол $BAD$ пополам.
Вычесть из $180^\circ$ только один из известных углов треугольника.