ЕГЭОГЭ
РУҚА
17

Решение: Угол между диагоналями

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ29E2E9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ прямоугольника образует угол $47^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными противоположными сторонами равные углы по $47^\circ$.

2

Тупой угол между диагоналями равен сумме этих углов:

$$47^\circ + 47^\circ = 94^\circ$$

Острый угол между диагоналями дополняет тупой угол до $180^\circ$:

$$180^\circ - 94^\circ = 86^\circ$$
Ответ
86
86
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Принимают сумму $47^\circ + 47^\circ = 94^\circ$ за острый угол.

Забывают, что требуется меньший угол между диагоналями.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме