BFF75D
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $50^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому
$$\angle BAD = \angle ADC = 50^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, следовательно
$$\angle CAD = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$:
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 25^\circ - 50^\circ = 105^\circ$$Ответ
105
105
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать углы при разных основаниях равными.
Не разделить угол $BAD$ пополам, несмотря на условие о биссектрисе.