17
Решение: Угол параллелограмма по биссектрисе
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ735F1AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $21^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПараллелограмм $ABCD$ с биссектрисой угла $A$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме $ABCD$ стороны $AD$ и $BC$ параллельны. Поэтому угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен углу между этой биссектрисой и стороной $BC$, то есть $21^\circ$.
$$\angle(\text{биссектриса }A, AD)=21^\circ$$2
Биссектриса делит угол $A$ на два равных угла.
$$\angle A=2\cdot21^\circ=42^\circ$$Полученный угол является острым углом параллелограмма.
Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают $21^\circ$ вместо полного угла, забывая, что биссектриса делит его пополам.
Берут тупой угол параллелограмма, равный $180^\circ-42^\circ$.