17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ311273Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $29^\circ$ и $77^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть угол при большем основании равен $x$. Так как трапеция равнобедренная, оба угла при большем основании равны $x$.
2
Рассмотрим треугольник, составленный из большего основания, боковой стороны и диагонали. Его углы равны $x - 29^\circ$, $x$ и $77^\circ$.
$$(x - 29^\circ) + x + 77^\circ = 180^\circ$$Решим уравнение.
$$2x + 48^\circ = 180^\circ;\quad x = 66^\circ$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что угол между большим основанием и диагональю равен разности угла при основании и $29^\circ$.
Использовать сумму углов не того треугольника.