25
Ответ: Расстояние между параллельными хордами
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИBE20F1Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
45
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ — на второй. При этом $AC$ и $BD$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$.
Где здесь ошибаются
Складывают радиусы вместо нахождения разности радиусов при вычислении расстояния между общими внешними касательными.
Считают, что прямые $AB$ и $CD$ не параллельны.
Не обосновывают, почему расстояние между прямыми выражается через синус угла между линией центров и касательной.