25
Ответ: Пересечение хорды и параллели
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИB844B3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ответ: $39$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 40$, $AC = 64$, точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.
Где здесь ошибаются
Путать радиус $AO$ с длиной стороны $AB$ или $AC$.
Не учитывать, что из условия $BD\perp AO$ следует равенство координат точек $B$ и $D$ вдоль направления $AO$.
Вычислить $AD=25$, но записать его как ответ вместо $CD$.