РУҚА
6

Решение: Значение выражения с корнями

ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
БазоваяФИПИB7C29DКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $(\sqrt{8}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Упростим первый корень:

$$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$$
2

Подставим полученное выражение и приведём подобные слагаемые:

$$(\sqrt{8}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(2\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$

Вычислим произведение корней:

$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно упрощают $\sqrt{8}$ как $4\sqrt{2}$.

Забывают умножить результат разности на $\sqrt{2}$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 6 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.