6
Решение: Упростить степень выражения
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИB3790CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot\left(b^6\right)^2}{\left(a\cdot b\right)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем степени в числителе и знаменателе:
$$\left(b^6\right)^2=b^{12},\quad \left(a\cdot b\right)^{12}=a^{12}b^{12}$$2
Сократим одинаковые множители и степени:
$$\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}=a^2$$Подставим значение $a=6$:
$$a^2=6^2=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $(a\cdot b)^{12}$.
При делении степеней вычитают показатели в неправильном порядке.
Возводят в квадрат значение $b$, хотя после сокращения множители с $b$ исчезают.