6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ0F0437Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}$ при $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Раскроем степени произведения и степени степени:
$$\dfrac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}} = \dfrac{a^{21} \cdot b^{16}}{a^{16} \cdot b^{16}}$$2
Сократим одинаковые множители $b^{16}$ и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
$$\dfrac{a^{21}}{a^{16}} = a^{21-16} = a^5$$Подставим значение $a = 2$:
$$a^5 = 2^5 = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень степени: $(b^4)^4 = b^{16}$.
Забывают возвести в степень оба множителя в выражении $(a \cdot b)^{16}$.