22
Ответ: График функции и параметр
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИAD9AD9Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки при $m=1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}25x^2 - 0{,}5x)\cdot |x|}{x - 2}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Сокращают множитель $x-2$, но забывают исключить значение $x=2$ из области определения.
Изображают точку $(2;1)$ как закрашенную.
Ошибочно считают, что после сокращения функция совпадает с $y=\dfrac{x|x|}{4}$ на всей числовой оси.
Не учитывают, что значение $y=1$ достигается только при $x=2$ на правой ветви.