25
Ответ: Длина хорды в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИAD1CCCРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
14
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AP = 21$, а сторона $BC$ в $1{,}5$ раза меньше стороны $AB$.
Где здесь ошибаются
Неверно применяют теорему о секущих и записывают произведение отрезков не на одной секущей.
Не обосновывают подобие треугольников $AKP$ и $ABC$.
Ошибочно принимают условие «в 1,5 раза меньше» за отношение $\frac{BC}{AB}=1{,}5$ вместо $\frac{2}{3}$.
Указывают только число без развёрнутого обоснования.