Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

AB5A83

Решение: Угол параллелограмма по диагонали

ОГЭ · Математика · Четырёхугольники и многоугольники

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $45^\circ$ и $25^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Диагональ $AC$ делит угол $A$ параллелограмма на два угла: $25^\circ$ и $45^\circ$.

$$\angle A = 25^\circ + 45^\circ = 70^\circ$$

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому больший угол равен:

$$180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$

Ответ

110

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают углы $25^\circ$ и $45^\circ$ и принимают $70^\circ$ за больший угол.

Забывают, что соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПлощадь ромба по периметруСледующаяПлощадь ромба по диагонали

Как решать задачи по теме «Четырёхугольники и многоугольники»

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.