16
Решение: Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ40FF58Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $6\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата.
$$a = 2r$$2
Найдём сторону квадрата.
$$a = 2 \cdot 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$.
$$d = a\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус окружности за сторону квадрата, не учитывая, что сторона равна диаметру.
Ошибаются при упрощении выражения $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$.