AE58DE
Площадь ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ $AC$ ромба $ABCD$ равна $8$, а $\tg \angle BCA = 0{,}5$. Найдите площадь ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей ромба.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина диагонали $AC$ равна $4$. Используйте определение тангенса: $\tg \angle BCA = \dfrac{BO}{CO}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $BO = 4 \cdot 0{,}5 = 2$, значит, диагональ $BD = 4$. Затем примените формулу $S = \dfrac{AC \cdot BD}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение