Ответ: Площадь ромба по диагонали
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Диагональ $AC$ ромба $ABCD$ равна $8$, а $\tg \angle BCA = 0{,}5$. Найдите площадь ромба.

Где здесь ошибаются
Используют половину диагонали $BD$ вместо всей диагонали в формуле площади.
Забывают, что диагональ $AC$ также нужно разделить пополам при работе с прямоугольным треугольником.