ЕГЭОГЭ
23

Решение: Угол параллелограмма по диагонали

ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ095900Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $65^\circ$ и $80^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагональ $BD$ делит угол $ABC$ на два угла, поэтому

$$\angle ABC=65^\circ+80^\circ=145^\circ$$
2

Соседние углы параллелограмма supplementary, то есть их сумма равна $180^\circ$.

$$\angle A=\angle C=180^\circ-145^\circ=35^\circ$$

Следовательно, меньший угол параллелограмма равен $35^\circ$.

Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают углы $65^\circ$ и $80^\circ$ вместо их сложения.

Забывают, что соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 23 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 23 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме