23
Боковая сторона трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ099B90Развёрнутое решение≈ 7 минут
Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30^\circ$ и $135^\circ$, а $CD = 29$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоты из концов меньшего основания или рассмотрите проекции боковых сторон на основание.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота трапеции находится через сторону $CD$ и угол $135^\circ$: $h = CD \cdot \sin 45^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $h = \dfrac{29\sqrt{2}}{2}$, а затем из прямоугольного треугольника с углом $30^\circ$ найдите $AB = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = 29\sqrt{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение