21
Решение: Масса свежих фруктов
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИA9CF75Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Условие
Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём долю сухих веществ в свежих и высушенных фруктах:
$$100\% - 88\% = 12\%,\quad 100\% - 30\% = 70\%$$2
Масса сухих веществ при сушке не изменяется. Найдём её массу в 72 кг высушенных фруктов:
$$72 \cdot 0{,}7 = 50{,}4\ \text{кг}$$3
Пусть $x$ кг — масса свежих фруктов. Тогда 12 % от этой массы составляют 50,4 кг:
$$0{,}12x = 50{,}4$$Решим уравнение:
$$x = \frac{50{,}4}{0{,}12} = 420$$Ответ
Требуется 420 кг свежих фруктов.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют процент воды вместо процента сухих веществ.
Считают, что при сушке сохраняется масса воды, а не масса сухих веществ.
Не переводят проценты в десятичные дроби.