РУҚА
21

Решение: Средняя скорость автомобиля

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИA777F7Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Условие

Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Найдём весь путь автомобиля сложением длин всех участков.

$$S = 330 + 105 + 150 = 585\ \text{км}$$
2

Вычислим время движения на каждом участке.

$$t_1 = \dfrac{330}{110} = 3\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{105}{35} = 3\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{150}{50} = 3\ \text{ч}$$
3

Найдём общее время движения.

$$t = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 3 + 3 = 9\ \text{ч}$$

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути к общему времени движения.

$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{585}{9} = 65\ \text{км/ч}$$
Ответ

Средняя скорость автомобиля равна 65 км/ч.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Находят среднее арифметическое трёх скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.

Складывают скорости или неверно находят общее время движения.

Не указывают единицы измерения в ответе.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.