21
Решение: Масса высушенных фруктов
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ77D130Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Условие
Свежие фрукты содержат 82 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Вычислим массу сухого вещества в свежих фруктах. Его доля составляет $100\% - 82\% = 18\%$.
$$284 \cdot 0{,}18 = 51{,}12\ \text{кг}$$2
В высушенных фруктах сухое вещество составляет $100\% - 29\% = 71\%$ массы.
3
Пусть масса высушенных фруктов равна $x$ кг. Тогда $71\%$ от этой массы составляет 51,12 кг.
$$0{,}71x = 51{,}12$$Найдём массу высушенных фруктов.
$$x = \frac{51{,}12}{0{,}71} = 72\ \text{кг}$$Ответ
72 кг сухих фруктов
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использовать 82 % и 29 % как доли сухого вещества, хотя это доли воды.
Вычесть из 284 кг только 29 % или 82 %, не учитывая изменение доли воды.
Не перевести проценты в десятичные дроби при вычислениях.