Решение: Скорости двух бегунов
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Решение по шагам
6 шаговПусть скорость первого бегуна равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго бегуна равна $x+5$ км/ч.
Через один час первому бегуну оставался $1$ км до конца круга, поэтому длина круга равна $x+1$ км.
Второй бегун пробежал первый круг за $45$ минут, то есть за $0{,}75$ часа. Поэтому длина круга также равна $0{,}75(x+5)$ км.
Составим и решим уравнение:
$$x+1=0{,}75(x+5)$$Раскроем скобки и найдём $x$:
$$x+1=0{,}75x+3{,}75;\quad 0{,}25x=2{,}75;\quad x=11$$Полученное значение соответствует скорости первого бегуна.
Скорость первого бегуна равна 11 км/ч.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что второй бегун пробежал круг за 15 минут.
Не перевести 45 минут в 0,75 часа.
Перепутать скорость первого и второго бегуна.