21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ2B54CCРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения автомобиля на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{160}{80} = 2\text{ ч},\quad t_2 = \dfrac{100}{50} = 2\text{ ч},\quad t_3 = \dfrac{360}{90} = 4\text{ ч}$$2
Определим общий путь и общее время движения.
$$S = 160 + 100 + 360 = 620\text{ км},\quad t = 2 + 2 + 4 = 8\text{ ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{620}{8} = 77{,}5\text{ км/ч}$$Ответ
Средняя скорость автомобиля равна 77,5 км/ч.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Находят среднее арифметическое трёх скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости, не учитывая продолжительность движения на каждом участке.
Не указывают единицы измерения в ответе.