6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA56663Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2 + 8ab + b^2}$ при $a = \frac{3}{11}$ и $b = 5\frac{10}{11}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$16a^2 + 8ab + b^2 = (4a+b)^2$$2
Следовательно, значение выражения равно $4a+b$:
$$\sqrt{(4a+b)^2}=4a+b$$Подставим значения переменных и представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$$4\cdot\frac{3}{11}+5\frac{10}{11}=\frac{12}{11}+\frac{65}{11}=\frac{77}{11}=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают подкоренное выражение как квадрат суммы.
Ошибаются при переводе смешанного числа $5\frac{10}{11}$ в неправильную дробь.