Скорости бегунов на трассе
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выразить длину первого круга через скорость первого бегуна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый бегун за 1 час преодолел расстояние $v$ км, поэтому длина круга равна $v+2$. Второй бегун преодолел круг за $1-\dfrac{9}{60}=0{,}85$ часа.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $v+2=0{,}85(v+5)$ и решите его.