Растворы разной концентрации
Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ массы кислоты в первом и втором растворах соответственно. Какие два уравнения можно составить?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При смешивании всех растворов масса кислоты равна $0{,}57 \cdot 20$. При смешивании равных масс концентрация полученной смеси равна среднему арифметическому концентраций исходных растворов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте систему $x+y=11{,}4$ и $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{16}\right)=0{,}6$, затем найдите $x$.