20
Решение биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ9C0922Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте $t=(x+2)^2$. Какое квадратное уравнение получится относительно $t$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После замены переменной получите $t^2+t-12=0$. Учтите, что $t=(x+2)^2\geqslant 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложите на множители: $t^2+t-12=(t-3)(t+4)$. Подходит только $t=3$, поэтому $x+2=\pm\sqrt{3}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение